位置学初级研究


    相信大家在网杀里面,常常都会听到位置学这样的一个说法, Eg:你夹了3个身份,位置很性感;下排不可能没狼;……有些人相信位置学,有人不相信,认为只是无稽之谈,那么我就来谈谈我对于位置学的理解好了:
    位置学是一种通过概率来讨论狼位的方法,下面我列出几种情况进行讨论:
    一、连狼/连民连:
连民在新月场和标准场都非常的常见,高位直接起跳3民的屡屡皆是。好奇心重的我仔细的琢磨了一下连民的概率,得出了这样的一个讨论:
   
5连民/狼:这样的一种情况我们不妨将5个位置进行捆绑,显然可以得出概率——

    P5=18/C(18 5)=18*5*4*3*2*1/(17*16*15*14*13)=18/(17*2*14*13)=9/(17*14*13)=9/3094=0.29%
   
同理,对4连民/狼进行讨论:
    P4=18*12/ C(18 5)=18*12*5*4*3*2*1/17*16*15*14*13=0.0349=3.49%
   
3连民/狼:
    P3=18*C(13 2)/ C(18 5)=18*13*12*5*4*3*2*1/17*16*15*14*13*2*1=22.689%
   
    3连民的概率约为22.7%,换而言之当其他身份都有主的时候,3连民出狼的概率就超过了77.3%;4连民出狼的概率超过了96.5%;而5连民,就几乎不可能了。所以从概率上看,当到我们在场上看到连续有3民起跳的时候,无论是身份还是金水民,都不妨从这样一个角度去判断狼的位置所在。
   
二、女巫身边出狼:
    探讨女巫身边出狼的概率,不妨把女巫的位置设为一个定点。首先我们来讨论一下女巫身边没有狼的概率Py,显然
    Py=C(15 5)/C(17 5)=(15*14*13*12*11)/(17*16*15*14*13)=12*11/17*16=48.529%
    那么女巫身边出狼的概率Px=1-Py≈51.5%
    只有不到51.5%的概率在女巫身边存在狼人,所以从概率上看,女巫身边出狼是一个不怎么严谨的说法。把这样的一个推论推广,那么应该可以普适的认为XX(身份)身边出狼,是一个不科学的理论。

三、上排/下排不可能没有狼:
    这样的说法和连狼类似,但是又有一点的不同,我们还是算一下里面的概率好了:
    上排有狼的概率Pu,
    Pu=C(9 5)/C(18 5)=9*8*7*6*5/18*17*16*15*14=6*5/2*17*2*15*2=1/4*17=1.47%
    那么我们要求的只有上排或只有下排有狼的概率就是2*Pu=2.94%;所以可以理解为有接近97%的概率上下排同时出狼;这样的一个概率相信对于新手玩家来说会是一个很好的帮助信息,因为在游戏的最开始,我们也许只需要关注和自己同一排的认民的玩家的发言就可以了。
    再把这样的一个理论推广,单边出狼的概率是多少呢?
    计算:P9=18*Pu=18*1.47%=26.47%
    也即是说有接近四分之三的概率,我们能在单边9个认好人的身份里找到一个狼,这样的概率相信已经相当之高了吧?
 
四、高位出狼,归票位出狼
    这样一个说法,貌似和概率无关,但是其实把问题简化,我们可以理解为首刀是金水,那么以首刀为中心,上顺3个,下顺3个,7个人里面没有狼的概率有多高。我们不妨现设狼的刀是随机的,但不自刀,那么不出狼的概率就是
    Pn=C(11 5)/C(18 5)=11*10*9*8*7/(18*17*16*15*14)=5.39%
    也就是说随机高低位出狼的概率达到了是94.6%,再排除掉其中坐定的身份,随机首刀高低位出狼几乎成了必然。但狼的刀法显然不会是随机的,那么考虑到心里和战术上的因素,我们也会发现,狼队不在高位和归票位配置队友的情况下,几乎不可能控制场面的走势,对于狼队的白天票型极为不利。
    以上的讨论普遍适用于标准以及新月场,但对于难以辨别身份的屠城和不甚了解的遗言来说,是否适用,就有待于大家自己去研究了。
    当然啦,上面的讨论只是很简单的一个概率研究,正如我朋友所说,如果狼杀只是这么简单的概率问题,那么很多东西都不需要讨论了。提高自己的发言水平,发现别人的逻辑缺点才是提升自己实力的方法。
    写这篇东西的本意只是希望大家能把位置学作为一个辅助抓狼的手段使用,仅此而已。